New PDF release: 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom

By C.J. Scriba, P. Schreiber

ISBN-10: 3540224718

ISBN-13: 9783540224716

ISBN-10: 3540271864

ISBN-13: 9783540271864

ISBN-10: 3540679243

ISBN-13: 9783540679240

Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels encumbered den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspüren wollen. Für die 2. Auflage wurde ein Kapitel über geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frühkulturen hinzugefügt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet.

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Bleibt irgendwann kein Rest zur¨ uck, ist der vorhergehende ein gemeinsames Maß f¨ ur alle in dieser Prozedur erzeugten Strecken, also auch f¨ ur die beiden Ausgangsstrecken. , sie stehen in rationalem Verh¨ altnis zueinander. Bricht die Wechselwegnahme aber nicht ab, sind die Ausgangsstrecken inkommensurabel zueinander; sie besitzen kein rationales Verh¨ altnis. 1 Ionische Periode 37 Abb. 5 Das dem Kreis einbeschriebene regelm¨aßige F¨ unfeck Am regelm¨aßigen F¨ unfeck k¨ onnte Hippasos die Irrationalit¨at von Diagonale und Seite wie folgt nachgewiesen haben (die Bezeichnungen beziehen sich auf unfecks sind jeAbb.

Eine andere, sich in solchen F¨ allen anbietende Erkl¨arung liegt in der An¨ nahme, im langen Prozeß der Uberlieferung seien Teile durcheinander geraten. Solche Fragen stellen sich nicht nur bei Euklid: die u ¨berlieferten Texte sind ¨ Abschriften von Abschriften oder von Bearbeitungen oder von Ubersetzungen bzw. von allem zusammen, nie die eigenh¨ andigen Niederschriften der Verfasser selbst. Nur durch sorgf¨ altiges Vergleichen und kritisches Abw¨agen der Herausgeber, die die jeweils aktuellen Forschungsergebnisse ber¨ ucksichtigen m¨ ussen, entstehen jene Textausgaben, die dann allzu leicht als ‘definitive Ausgaben’ angesehen werden.

Vor Chr. Hippokrates von Chios das Problem auf die Bestimmung zweier mittlerer Proportionalen x, y zwischen der W¨ urfelseite a und ihrem Doppelten zur¨ uck: a : x = x : y = y : 2a. 1) Diese Bildung zweier geometrischer Mittel x, y zwischen zwei gegebenen Gr¨oßen (hier: a, 2a) entspricht einer reinen kubischen Gleichung, wie man sich leicht u ¨berlegt. Es war diese Fassung der Problemstellung, von der praktisch alle sp¨ateren Versuche einer L¨ osung ihren Ausgang nahmen. 1) inspirierte um 350 v.

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5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer) by C.J. Scriba, P. Schreiber


by Edward
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